प्रतिशत प्रश्न सं 2 :- राम 100 रुपये श्याम को साधारण ब्याज पर 4 वर्ष के लिए और शंकर को उसी ब्याज की दर पर 160 रुपये 5 वर्षा के लिए देता है । अंत में उसे कुल 240 रुपये ब्याज मिला । ब्याज की दर बताये ?
हल का लिखित तरीका :- माना बयाज की दर R है

तो (100 x R x 4)/100 + (160 x R x 5)/100 = 240 Rs.

4R + 8R=240

R = 20 %

हल का मौखिक हरीका :- सीधा समझ ले की 400(100x4) रुपये एक वर्ष (4/4) के लिए और 800 (160x5) रुपये एक वर्ष के लिए दिए हैं । तो 1200 रुपये पर ब्याज एक वर्ष का 240 रुपये । ब्याज हो गया 20 % ।

इस तरह मैंने समय और कार्य के प्रश्नों को हल करने का भी तरीका बताया था । वहाँ दिन एक कर दिया था और आदमी और बच्चे उतने गुने कर दिए थे जितने दिन थे । ठीक इसी तरह यहाँ वर्ष से मूलधन में गुणा कर दे तो एक वर्ष में ही उतना ब्याज आ जायेगा

प्रश्न :- एक व्यक्ति 1000 रुपये में से कुछ 4% और कुछ 5% की दर से साधारण ब्याज पर उधार देता है। उसे वर्ष के अंत में 44 रुपये ब्याज मिला तो बताइए की उसने 5 % की दर से कितना उधार दिया था ?

उत्तर : - यदि सारा धन 4 % पर उधार दिया गया हो तो 1000 पर 1 वर्ष का ब्याज हुआ 40 रुपये जबकि मिल 44
अन्तर 4 का
अन्तर क्यों ?
क्योंकि कुछ 5% पर लगा था
कितना?
ब्याज में अन्तर 5-4=1%
1 अन्तर है 100 रुपये पर
4 अन्तर होता 400 रुपये पर
यही उत्तर है ।

मिश्र धन ब्याज (कम्पाउंड इन्टेरेस्ट )

मिश्र धन ब्याज (कम्पाउंड इन्टेरेस्ट )

चलिए अब आगे चलते हैं ।compound interest की ओर

इस प्रकार के बयाज में पहली ब्याज की अवधि समाप्त होने के बाद इस ब्याज को भी मूलधन में ही शामिल कर लिया जाता है ।फ़िर इसके ऊपर अगली अवधि के लिए ब्याज निकाला जाता है ।

उदाहरण :- यदि मैंने किसी से १०० रुपये १० % प्रतिवर्ष के ब्याज पर लिए हैं तो पहले वर्ष ब्याज १०० रुपये पर ही निकाला जायेगा ।एक वर्ष बाद १०० + १० (पहले वर्ष का ब्याज) यानी की ११० रुपये पर ब्याज निकाला जायेगा । यानी की अगले वर्ष के लिए मूलधन ११० रुपये होगा ।
इसके लिए सूत्र निम्नलिखित है





Amount = amount received after t periods including interest
P=Principal Amount
t=No of periods (e.g. years)
R=Rate of interest

बस यही बेसिक बात है इस प्रकार के ब्याज की ।अब आगली पोस्ट से हम प्रश्नों को हल करने का तरीका सीखेंगे।